Logika a zachowania opozycji - IV

Przed powstaniem logiki ludzie mysleli, ale to myslenie bylo marne, intuicyjne i emocjonalne, ale wypada przyznac, ze bylo tez praktyczne. Logika powstala jak autorefleksja ludzkiego umyslu nad samym soba. Byla nauka o jasnym i precyzyjnym mysleniu. Miala ambicje dochodzenia do regul  poprawnego rozumowania, w tym takze uzasadniania twierdzen. Najbardziej cennymi owocami byly prawdy odkrywane przy pomocy jej narzedzi. Dawne amorficzne myslenie stawalo na pewnym gruncie faktow. Im bylo ich wiecej, tym lepiej, a juz najlepiej byloby, gdyby doprowadzic do stalego przyrostu liczby prawd. Gmach ludzkiej wiedzy by rosl i rosl bez konca.

Jednakze stosowane metody mialy bardzo duze ograniczenia. Nie dalo sie zaspokoic apetytu, glodu wiedzy uczonych, tylko  fragmenty rzeczywistosci daly sie ogarnac i doprowadzic do porzadku. Wokolo bylo morze sadow i teorii, ktorym daleko bylo do pewnosci, natomiast zachwycaly wysokim poziomem informacyjnosci. Byly one nowe i innowacyjne, choc grzeszyly brakiem potwierdzen, czesto calkowitym.

Stajemy tu przed nieuchronnym problemem odwrotnosci pewnosci i innowacyjnosci sadow. Sa one wobec siebie w najwyzszym stopniu konkurencyjne. W ekstremalnym przypadku, jakim jest logiczna zasada tozsamosci (a jest a). Nie moze byc wyzszego stopnia pewnosci. Jezeli powiem, ze kon jest koniem, to watpliwosci co do prawdziwosci tego twierdzenia sa zadne, mamy calkowita pewnosc. Jednoczesnie informacyjnosc tego sadu jest rowna zeru. Nie zawiera on nic nowego, nawet mili, mili... mikro, mikro...

Wyzwolenie od ograniczen tradycyjnej logiki  mozna opisac w skrocie  tak: "Od samego poczatku, od 2 500 lat temu, logika w gruncie rzeczy byla logika sylogizmu. Zwrot matematyczny przyniosl koniec hegemonii Arystotelesa...Przez ostatnie poltora wieku  zachodzi zwrot od historycznej koncentracji na argumentowaniu i rozumowaniu do zaabsorbowania matematyka...Trudno jest przecenic znaczenie matematycznego zwrotu w logice. Nowa logika nie tylko ograniczyla dawny zakres zainteresowan logiki, ale byla zdolna to zrobic jedynie dzieki dowiedzeniu, ze tradycyjna logika byla nieadekwatna do nowych ambicji logiki". ("The Practical Turn in Logic" w "Handbook of Philosophical Logic", ed. D.M. Gabbay, F.Guenthner, wydawca - Springer, 2004.)

Bardzo klarownie opisal slabosc logiki  Ch.Pierce (1839-1914), ktory na samym poczatku XX w. stwierdzil, ze teoria sylogistyczna okazala sie byc zbyt uboga, by przy jej pomocy opisywac wiele rozumowan  dokonywanych w nauce i w zyciu codziennym. Sylogizm jedynie pozwala na poszukiwanie powiazan miedzy juz znanymi prawidlowosciami.

Na dzis, wszyscy sie pogodzili, ze obok pewnosci trzeba uwzgledniac wnioskowania oparte na prawdopodobienstwie. Ajdukiewicz ujal to tak: "Odroznienie wnioskowan niezawodnych, w ktorych prawdziwosc wniosku jest zagwarantowana przez prawdziwosc przeslanek (a ktorych paradygmatycznym  przykladem jest wnioskowanie dedukcyjne, gdzie wniosek wynika logicznie z przeslanek), od wnioskowania uprawdopodobniajacego, w ktorych przeslanki jedynie uprawdopodobniaja wniosek, a epistemiczny status tego ostatyniego jest zawsze nizszy od statusu przeslanek, jest jedna z dystynkcji fundamentalnych w historii logiki, choc wyrazana za pomoca roznych aparatow pojeciowych". (Kazimierz Ajdukiewicz, "Klasyfikacja rozumowan" w "Jezyk i poznanie", t.2, PWN, Warszawa 2006).

We wspolczesnej anglo-amerykanskiej literaturze filozoficznej bardzo czesto mozna spotkac trzy stopnie  jakosci czy sily argumentow: "valid" (uprawniony), "sound" (gruntowny, solidny) oraz "cogent" (przekonywujacy).

Otoz "valid" jest  najslabszy. Jego forma jest taka, ze jest niemozliwe, by przeslanki rozumowania byly prawdziwe a wniosek falszywy.  To jakby serce rozumowania dedukcyjnego. Jest tu odniesienie do matrycy logicznej, czyli zerojedynkowej metody sprawdzania zaleznosci logicznej wartosci funkcji zdaniowych od wartosci logicznej argumentow. W trzech na cztery mozliwosci rozumowanie jest "valid" nawet przy falszywych przeslankach czy wniosku. Jedyna wersja, gdzie rozumowanie jest falszywe jest taka, ze przeslanki sa prawdziwe a wniosek falszywy. Przyklad poprawnego rozumowania z falszywa przeslanka i falszywym wnioskiem: 1. Wszystkie psy sa ptakami; 2. pikus jest psem;3. Pikus musi byc ptakiem.

Rozumowanie "sound" jest takie, ze gwarantuje prawdziwosc wniosku. Jest wiec nie tylko "valid", ale spelnia wyzsze wymaganie.

Rozumowanie "cogent"  nie jest rozumowaniem dedukcyjnym. Jego przeslanki nie przesadzaja o prawdziwosci wniosku, jedynie go uprawdopodobniaja. Maja miec  przekonywujaca sile dla odbiorcow.

W ostatnim odcinku tego serialu bedzie o jeszcze jednym przelomie w logice.