Efekt motyla

Warto jest cos robic, bo jak nic sie nie robi, to nic nie ma. Znacznie dla pozadanych zmian moze byc nawet jedna z kims rozmowa, chocby pol godzinki na jakiejs demonstracji czy wplata 10 zl na konto PiS, gdy PKW odbierze partii pieniadze i nasi oglosza zbiorke pieniezna. Jeszcze inaczej, z obserwacji polityki wynika, ze dzialania jednostki moga miec powazne konsekwencje dla spoleczenstwa, ale to juz inna dzialka, ktora zajmuja sie inni, chocby autorzy teorii elit, wlacznie z ich krazeniem. Ja tu o zdarzeniach, nie o osobach.

Od wiekow wiadomo, ze nie wolno lekcewazyc drobnych wydarzen, bo byc moze akurat moga miec wrecz decydujace znaczenie. Byc moze najstarszym sladem takiego rozumowania jest sekwencja wydarzen przedstawionych w XIII albo XIV wieku przez Benjamina Franklina.Oto ona: "Z braku gwozdzia zgubiono but - Z braku podkowy zginal kon - z braku konia zginal jezdziec - Z braku jezdzca bitwa zostala przegrana - Z powodu przegranej bitwy krolestwo zostalo utracone - A wszystko  z powodu braku gwozdzia do podkowy".

Poczatek dala anegdota, ale jakos tak sie stalo, ze juz wspolczesnie,  powazne wyliczenia matematyczne zostaly streszczone w anegdotycznej formie nazywanej "Efektem motyla". Autorem byl Edward Norton Lorenz (1917-2008), odkrywca mechanizmu lezacego u podstaw chaosu deterministycznego. Lorenz byl matematykiem, czlowiekiem elitarnego MIT (Massachusetts Institute of Technology). W MIT zrobil doktorat w 1948 r. i pozniej kontynuowal kariere jako profesor.

Na swoje tak wazne odkrycie wpadl przypadkowo w 1961 r. pracujac na modelu dlugookresowej prognozy pogody. Model uwzgledniac musial cala mase istotnych dla przewidywania pogody czynnikow. Komputer cyfrowy pracowal z dokladnoscia do 6 cyfr, ale wydruk danych zaokragla do liczby trzycyfrowej. W tej odkrywczej sytuacji przypadkiem matematyk zestawil dwa rozne wykresy pogody; jeden z punktem wyjscia 0,506127, drugi od 0,506. Zgodnie ze stanem owczesnej wiedzy nie powinno byc roznic, bo niby jak? Tymczasem wykresy roznily sie w bardzo duzym stopniu. No i bardzo madry czlowiek mial problem! Swoje proby rozwiazania najpierw przedstawil w 1963 r. w artykule pt. "Deterministic Nonperiodic Flow". W formie rozwinietej przedlozyl wyniki dociekan w tekscie zatytulowanym "Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brasil set off a Tornado in Texas?" (Przewidywalnosc: Czy trzepot skrzydel motyla w Brazylii wywoluje tornado w Taksasie?)dla amerykanskiego Stowarzyszenia na Rzecz Nauki w Waszyngtonie. Niewiele brakowalo by teoria tak nazwana nosila inna nazwe, gdyz wczesniej uczony poslugiwal sie metafora mewy, ktorej trzepot skrzydel wywoluje burze.

Oczywiscie, ze najbardziej efektowna bylaby sytuacja, w ktorej mewa czy medal trzepocza sobie skrzydlami/skrzydelkami wywolujac zjawisko meteorologiczne o wielkim zasiegu. To w filmach dla dzieci i niektorych doroslych. W rzeczywistosci, wystepuje bardzo dluga droga w czasie i przestrzeni, na ktorej mnogosc zmian ksztaltuje sciezke tornada i to na kilka sposobow: moze opozniac albo opozniac, a moze tez zapobiec wystapieniu tornada w innym miejscu.

Jasne, ze odkrycie Lorenza  spowodowalo erupcje prac na ten temat, nie mowiac juz o tym, ze pewne dociekania o tej tematyce prowadzili juz wczesniej inni matematycy. Ogolnie rzecz biorac, mowa o teorii chaosu. Swoja jej wersje przedztawil Lorenz w ksiazce zatytulowanej "The Essence of Chaos" (Istota chaosu), (University of Washington Press 1993). W skrocie rzecz biorac, slowami autora idzie o "zjawisko polegajace na tym, ze niewielka zmiana stanu ukladu dynamicznego sprawia, ze kolejne stany beda sie znacznie roznic od stanow, ktore nastapilyby bez tej zmiany". Dzis teoria chaosu jest interdyscyplinarna dziedzina nauki oraz dziedzina matematyki.

Wracajac do naszych spraw, niewielkie dzialania, ktore z latwoscia leza w naszym zasiegu, stanowic moga  warunki brzegowe/poczatkowe czegos wielkiego i upragnionego.